解不等式|x-3|<x-1

当x-1＞0时,
∵|x-3|＜x-1
∴1-x＜x-3＜x-1
2x＞4
∴x＞2

当x-1＜0时,
∵|x-3|≥0
∴不等式无解

当x-1=0时,
不等式无解

-(x-1)<x-3且x-3<x-1
x>2

1-x<x-3<x-1

1-x<x-3,x>2

x-3<x-1横成立

所以，x>2

|x-3|<x-1
解：（x-3)^2<(x-1)^2
x^2-6x+9<x^2-2x+1
-6x+2x<1-9
-4x<-8
x>2